prisma

A. PENGERTIAN DAN UNSUR PRISMA

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen (sama), lalu sisi lainnya berbentuk jajar genjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya. • Titik A, B, C, D, E, dan F adalah titik sudut prisma. • Segitiga ABC adalah alas prisma. • Segitiga DEF adalah atas prisma. • Bidang DEBA, EFCB, FDAC adalah sisi tegak prisma • AD, CF, dan BE adalah rusuk-rusuk tegak prisma

• Diagonal bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas. Contoh : EC, EB, dan AD. • Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar. Contoh : ECHJ, EBGJ, dan ACHF. • Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G dan H • Mempunyai 12 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD dan DA; Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD • Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCD ; sisi atas EFGH dan Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE B. SIFAT-SIFAT PRISMA Perhatikan prisma ABC.DEF pada gambar di samping. Secara umum, sifat-sifat prisma adalah sebagai berikut. 1. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. Pada gambar terlihat bahwa segitiga ABC dan DEF memiliki ukuran dan bentuk yang sama. 2. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang. Prisma segitiga pada gambar dibatasi oleh tiga persegipanjang di setiap sisi sampingnya, yaitu ABED, BCFE, dan ACFD. 3. Prisma memiliki rusuk tegak. C. LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME PRISMA LUAS PERMUKAAN PRISMA = (2 X LUAS ALAS) + LUAS SELUBUNG Atau LUAS PRISMA = JUMLAH LUAS SISI – SISINYA VOLUME PRISMA = LUAS ALAS X TINGGI PRISMA Misal untuk menghitung volume prisma segitiga, maka menggunakan rumus ; Volume (prisma segitiga) = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma Sedangkan pada prisma segiempat, maka menggunakan rumus ; Volume (prisma segi empat) = (panjang x lebar) x tinggi prisma D. CONTOH SOAL 1. Volume prisma yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi prisma 15 cm adalah... a.135√3 cm3 2. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk persegi dengan sisi 4 cm. Jika tinggi prisma itu 8 cm. Luas prisma tersebut adalah... a.64 cm2 b. 120 cm2 c.160 cm2 d. 280 cm2